第五百三十六章 伯格曼核（2/2）

一必要条件，并没有意识到流形本身稳定的重要性。

    在较特殊的复二维情形，有一些存在性结果，但萧荫堂一直认为，这些结果并不完备，至今也还没有完整的结果。此后近30年，田刚一直沿着丘成桐猜想所指出的研究方向不懈努力，试图理解正曲率条件下，稳定性与kahler-einstein度量的存在性如何相关，他用福复不变量定义了一个解析稳定性的概念，称为k-稳定性，并取得了一些进展。然而这个问题的真正突破来自于唐纳森，他在2001年证明了如果卡勒流形上的卡勒类中存在一个常数量曲率的度量，并且其自同构群是离散的，那么这个流形就是在代数几何意义下是稳定的。唐纳森所用的关健工具恰好是丘成桐考虑过的伯格曼核的逼近方法，他敏锐地观察到伯格曼核渐进展开的第二项正是数量曲率，如果它为常数，则相应的偏微分方程便可解。